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數值模擬分析方法大致可以分為解析算法和數值算法(包括有限差分法、有限元法和邊界元法等)兩類。其中有限元分析與其他模擬方法相比功能最強、精度最高、解決問題的范圍最廣，是目前發(fā)展較為成熟的一類。有限元法是將彈性理論、計算數學和計算機軟件有機地結合在一起的一種數值分析技術，由于這一方法的靈活、快速和有效性使其迅速發(fā)展成為求解各領域的數理方程的一種通用近似計算方法。有限元數值模擬技術作為最有效的工藝仿真技術之一，在產品優(yōu)化設計、降低成本、縮短產品開發(fā)周期、預測成形缺陷等方面發(fā)揮重要的作用，在機械制造、材料加工、航空航天、能源等各個科學領域得到了廣泛的應用。將有限元方法應用于軋制過程的理論研究不但可以節(jié)省實驗費用，還且通過有限元分析還能夠直觀地解析各種工藝狀態(tài)，是優(yōu)化材料制備工藝最重要的計算工具之一。
近年來，隨著雙金屬復合技術的發(fā)展，有限元分析被越來越多的應用于金屬層狀復合材料的開發(fā)評價中，包括基礎研究、性能研究及工藝研究等各個方面。在復合技術方面主要集中在冷軋過程、熱軋過程和爆炸復合過程等方面，其它還包括軋制力的計算、性能評價、成型及界面殘余應力分析等方面。通過有限元分析可以模擬并預測大應變和非線性材料變形過程中的金屬流動規(guī)律及應力、應變分布等信息，為金屬層狀復合材料的復合機理研究及工藝優(yōu)化提供全面而科學的數據信息。
圖為中國關于有限元在金屬層狀復合材料開發(fā)中發(fā)表論文(中國期刊網1982～2012年數據)及專利(中國專利數據庫1982～2012年數據)的數量，從圖中可以看出，從1982發(fā)表的第一篇論文開始，有限元在金屬層狀復合材料開發(fā)中的論文數量逐年增加，2010年整年出版的論文數超過了20篇，到2012年為止總量超過了180篇；從圖1可以看出最早的專利為1993年的專利，共3件，之后逐年增加，2012年超過30件，到2012年總量超過200件。
圖2為有限元技術在金屬層狀復合材料不同研究領域中所占的比例。從中可以看出有限元的應用主要集中金屬學及力學等基礎領域(約占75%)，其他的研究主要集中工業(yè)應用方面，包括電力工業(yè)、冶金工業(yè)、機械工業(yè)、建筑工業(yè)等領域。
隨著軋鋼生產和軋制技術的發(fā)展，對軋制理論研究工作提出了更高的要求。因而以計算機為工具、以現代數值分析方法為特征的現代軋制理論研究工作在這種形勢之下得到了迅速的發(fā)展。采用數值模擬方法結合一定的軋制物理模擬和試驗，實現對各種軋制過程的模擬，進而用于軋件尺寸形狀預報、溫度變化過程控制、力能參數優(yōu)化、工藝參數優(yōu)化和設備設計，直至金屬組織性能預報和控制。數值模擬技術的發(fā)展和應用，使得軋制試驗、軋機設計和工廠設計虛擬化達到更加直觀和可行。目前軋鋼領域的數值模擬技術己經十分成熟，其典型模擬流程圖如圖所示。
隨著金屬復合軋制的發(fā)展，國內外的許多學者對金屬層狀復合材料的軋制復合開展了試驗研究。這些試驗研究主要研究了界面的結合強度及其影響因素、軋制壓力及其影響因素、彎曲、厚度比、配料、不對稱軋制、異步軋制、異溫軋制等變形不均勻現象。但是由于現有測試手段的局限性，很難獲得變形區(qū)內的有關應力應變分布等的詳細信息。同時實驗研究難以排除各種因素的綜合影響，規(guī)律性不強，因此利用有限元模擬對軋制過程分析成為復合材料研究的主要手段。根據不同材料本構關系假設，有限元方法主要包括彈塑性有限元法、粘塑性有限元法剛塑性有限元法。而對金屬層狀復合材料的有限元分析主要為彈塑性有限元法和剛塑性有限元法兩種，表1對近年來金屬層狀復合材料熱軋過程有限元模擬分析進行了總結。
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