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三峽電站水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪剛強(qiáng)度有限元分析

發(fā)布于:2021-09-22 21:17
有限元分析

       舉世矚目的三峽工程隨著1997年11月6日長江截流的順利完成,標(biāo)志著三峽工程項(xiàng)目一期工程勝利結(jié)束,也就是三峽工程由投入期向收益期過渡的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。2003年6月25日,伴隨著三峽工程2#水輪發(fā)電機(jī)組與華中電網(wǎng)并網(wǎng)調(diào)試成功,首度“三峽電”悄然誕生,匯入電網(wǎng)星河。據(jù)悉,在三峽左岸電站14臺水輪發(fā)電機(jī)組主輔設(shè)備,有51%為中國制造。2003年國務(wù)院決定繼續(xù)進(jìn)行三峽右岸機(jī)組的建設(shè)開發(fā),同時要求三峽右岸機(jī)組采用國際化招標(biāo)方式,水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪采用同臺對比水力性能試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果決定三峽右岸機(jī)組的制造廠。三峽右岸機(jī)組的開發(fā)建設(shè),對公司而言,既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn),與我們競爭的對手剛好是當(dāng)年的技術(shù)轉(zhuǎn)讓方。我們能否趕上或超過國外公司,完全取決于我們技術(shù)轉(zhuǎn)讓消化吸收的水平和我們的技術(shù)實(shí)力。
       本文從對轉(zhuǎn)輪的剛強(qiáng)度分析入手,著重介紹在三峽右岸水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪水力設(shè)計過程中,我們在轉(zhuǎn)輪剛強(qiáng)度分析時采用的分析手段和方法。由于采用了先進(jìn)的有限元分析技術(shù)手段,使得我公司一舉中得右岸機(jī)組23#~26#共4臺機(jī)組。三峽右岸23#~26#機(jī)組是我公司自行開發(fā)研制,具有自主知識產(chǎn)權(quán)大型水輪發(fā)電機(jī)組。三峽機(jī)組的安全運(yùn)行標(biāo)志著我公司在大型水電機(jī)組設(shè)計上進(jìn)入一個新的臺階,同時也標(biāo)志著我公司的技術(shù)水平達(dá)到世界先進(jìn)水平。
       在用有限元法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時,總剛度陣的計算是最費(fèi)機(jī)時的,為了節(jié)省存儲和縮短計算時間,對于周期對稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時,可選取一個對稱周期作為有限元分析的力學(xué)模型。但這樣導(dǎo)致一個問題:如何處理兩個切開斷面的節(jié)點(diǎn),才能保證有限元分析的周期恰好反映原來的實(shí)際結(jié)構(gòu),此問題是求解上述大部件關(guān)鍵問題之一。正確處理好切開斷面節(jié)點(diǎn)的邊界條件,是準(zhǔn)確進(jìn)行有限元分析的前提。由于是周期對稱結(jié)構(gòu),所以必須保證切開斷面上對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各種位移協(xié)調(diào)一致,如圖所示。設(shè)i,j是一對周期對應(yīng)點(diǎn),則有θj=θi+θ0且θ0=2πn(n為周期數(shù))是計算周期所包的中心角。
       對于任意物體,在外力{p}的作用下,物體內(nèi)部任意位置均產(chǎn)生一定的內(nèi)力{R}。在進(jìn)行有限元分析時,受計算機(jī)容量等因素的限制,對于周期對稱結(jié)構(gòu)而言,僅選取一個完整的對稱周期作為分析模型進(jìn)行分析,可以表述整體分析模型的應(yīng)力和位移。但這樣導(dǎo)致一個問題:如何處理兩個切開斷面的節(jié)點(diǎn),才能保證有限元分析的周期恰好反映原來的實(shí)際結(jié)構(gòu)。因?yàn)閷φw結(jié)構(gòu)而言,每個切開斷面上均存有內(nèi)力,當(dāng)我們選取分析研究周期時,為滿足力的平衡方程,切開斷面上的內(nèi)力變成了外力,所以選取分析研究周期時,必須考慮切開斷面上的所有內(nèi)力{R},但是原來在整體模型中切開斷面上的所有內(nèi)力變成周期對稱分析模型的外力。因此,式(5)中{P}和{R}是與{δ}相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力向量。
       處理周期對稱邊界條件問題,實(shí)際上就是要對式進(jìn)行一種變換,使其右端不含未知的內(nèi)載荷{R},并保持剛度矩陣的原有對稱性,依據(jù)這一原則所作的變換應(yīng)為利用式,則有據(jù)此,
       簡記為刪除上式中第i行,第i列后,則可得不包含未知力(內(nèi)力載荷)的(m-1)個方程所構(gòu)成的方程為求解上述方程組,即可得δj,根據(jù)式,又可確定δi。
       混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪是典型的周期對稱結(jié)構(gòu),根據(jù)結(jié)構(gòu)的周期對稱性,有限元分析時可選取包含一個完整葉片在內(nèi)的扇形區(qū)域(扇形角為2/N,N為葉片個數(shù))作為一個分析計算模型,如圖所示。分析時,為保證上冠、下環(huán)切開斷面上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移協(xié)調(diào),采用周期對稱邊界條件,如圖所示;同時,為防止產(chǎn)生剛體位移,約束主軸法蘭把合螺栓分布圓上所有節(jié)點(diǎn)的R、θ、Z自由度;在有限元分析之前,將所有節(jié)點(diǎn)的位移坐標(biāo)均修改到以機(jī)組中心為Z坐標(biāo)的圓柱坐標(biāo)系中。根據(jù)我公司多年來的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),一般情況下,混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在額定水頭(額定出力工況)的應(yīng)力水平大于最大水頭(額定出力工況),因此在對轉(zhuǎn)輪進(jìn)行剛強(qiáng)度分析時,主要以額定水頭額定出力工況和飛逸工況作為分析計算的考核標(biāo)準(zhǔn)。


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