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有限元法分析方法，是求解各種復(fù)雜數(shù)學(xué)物理問題的重要方法，是處理各種復(fù)雜工程問題的重要分析手段，也是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。它隨著20世紀(jì)50年代高速數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，而發(fā)展起來的，是計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物，可以說是作為數(shù)值模擬技術(shù)最成功的方法。雖然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)尚未出現(xiàn)，它并未受到人們的重視。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在很多工程領(lǐng)域中不斷得到深入應(yīng)用，可用有限元法解決的有關(guān)工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的典型問題包括結(jié)構(gòu)分析、熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)、質(zhì)量傳輸和電磁電位等。實(shí)際上，在所有連續(xù)介質(zhì)問題中，幾乎都可見到有限元法。
有限元分析對(duì)于各種復(fù)雜的因素(如：復(fù)雜的幾何形狀任意的邊界條件，不均勻的材料特性，不同類型構(gòu)件的組合等)都能靈活的考慮，而不會(huì)發(fā)生處理、求解上的困難。從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問題，由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。從增強(qiáng)可視化的前置建模到后置數(shù)據(jù)處理功能，早期有限元分析軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。而隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含10萬個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。但是如果用手工方式來建立這個(gè)模型，然后再處理大量的計(jì)算結(jié)果則需用幾周的時(shí)間。
有限元分析在工程上較多用于解決各類大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、屈曲、模態(tài)、動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、非線性、(噪)聲學(xué)、流體一結(jié)構(gòu)耦合、氣動(dòng)、彈性、超單元、慣性釋放及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問題。有限元分析方法被廣泛地應(yīng)用于石油化工、機(jī)械制造、能源、汽車交通、鐵道、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、航空航天、日用家電等行業(yè)。
有限元分析方法的主要優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、可使企業(yè)較大程度的減少設(shè)計(jì)成本；
2、縮短新產(chǎn)品設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期；
3、增加新產(chǎn)品的性能和可靠性；
4、采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗，從而減低成本；
5、能夠使工程師在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題；
6、能夠模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；
7、能夠?qū)Ξa(chǎn)品進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。
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